香港員工來大陸公司出差，開具發票的具體操作步驟如下：

確認開票信息：需要確認香港公司的員工提供其在大陸公司出差的相關證明，如出差任務書、會議邀請函等，以及個人身份信息。
選擇開票類型：根據出差的性質和費用構成，決定開具普通發票還是增值稅專用發票。通常情況下，如果是差旅費用報銷，可以開具普通發票。
填寫發票內容：在發票上填寫具體的服務內容，如“差旅費”、“住宿費”等，以及相應的金額。
蓋章認證：發票需要有公司的財務章或發票專用章進行蓋章，以證明其有效性。
稅務處理：由于香港與大陸的稅務體系不同，香港公司在大陸無法直接抵扣發票，但可以作為費用憑證進行記賬。
保存記錄：開具的發票應妥善保存，以備日后查賬或審計時使用。
注意事項：如果香港公司需要將這些費用在其所在地進行稅務申報，可能需要提供額外的證明文件或經過公證機構認證的票據。
咨詢專業人士：在開票過程中，如果有任何疑問，建議咨詢專業的稅務顧問或會計師，以確保符合兩地的稅務規定和會計標準。
報銷流程：香港員工需要按照所在公司的報銷流程，提交發票和其他相關證明材料，完成報銷手續。
稅務申報：香港公司在收到發票后，應根據自己的稅務要求進行處理，如果涉及到境外稅務問題，可能需要咨詢專業的稅務顧問。
請注意，由于香港與大陸的稅務制度存在差異，建議在開票前與香港公司的財務部門溝通，確保雙方對開票的類型和要求有共同的理解。同時，也要確保所開具的發票符合大陸的稅務法規要求。