香港公司是否需要向新加坡股東交稅，取決于多個因素。首先，我們需要明確以下幾點：

香港的稅務規定：香港是一個低稅地區，其公司稅稅率為16.5%。但是，這并不意味著香港公司需要為其所有的收入支付稅款，因為某些收入可能是免稅的。

股息與稅收：當香港公司分發股息給其股東時，這些股息在香港是不需要扣稅的。但是，接收這些股息的股東（無論是個人還是公司）可能需要在其所在的國家或地區對這些收入進行納稅。

新加坡的稅務規定：新加坡對從外國公司收到的股息有特定的稅務規定。如果新加坡的股東是個人，那么他們可能需要根據新加坡的個人所得稅率對這些股息進行納稅。如果新加坡的股東是公司，那么可能需要考慮其他稅務問題，如受控外國公司（CFC）的規定。

雙重征稅協議：香港和新加坡之間有雙重征稅協議，旨在避免同一收入在兩個國家都被征稅。這些協議通常會規定哪一方有權對某些類型的收入征稅。

綜上所述，香港公司本身不需要為其向新加坡股東分發的股息支付稅款。