香港公司的授權書如果未經公證，在大多數情況下仍然有效，前提是這份授權書清晰地表明了授權的目的、權限范圍以及授權雙方的信息，并且得到了適當的簽署。授權書的有效性主要依賴于其內容的清晰度以及雙方的共識。

然而，未經公證的授權書可能會遇到以下幾種情況：

信任問題：在某些情況下，未經過公證的授權書可能無法讓第三方（如政府機構、商業合作伙伴或其他利益相關者）完全信服其真實性。公證可以增加文件的可信度。

國際使用：如果授權書需要在海外使用，尤其是需要提交給外國政府機構或銀行，那么未經公證的授權書可能會被認為不夠正式或不被接受。

法律糾紛：在出現法律糾紛時，公證過的授權書在法庭上可能比未經公證的授權書更具說服力。

特定要求：在某些特定的交易或情況下，對方可能會要求授權書必須經過公證，以確保其真實性和合法性。

因此，是否需要公證取決于具體的應用場景和接收方的要求。如果授權書僅用于內部管理或一般商業用途，未經公證通常也是可以接受的。但如果涉及正式的法律文件或國際事務，建議進行公證以增強文件的法律效力和可信度。